Logikai műveletek

Igaz-e, hogy az ÉS művelet asszociatív, azaz A•B•C=(A•B)•C=A•(B•C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető) 

Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz. 

A•B•C A•B (A•B)•C B•C A•(B•C) 
     
     
     
     
     
     
     
     

Igaz-e, hogy az ÉS művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek) 

Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz. 

A•B B•A 
  
  
  
  

Készítsd el ugyanezt a VAGY műveltre is! 

Igaz-e, hogy az VAGY művelet asszociatív, azaz A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető) 

Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz. 

A+B+C A+B (A+B)+C B+C A+(B+C) 
     
     
     
     
     
     
     
     

Igaz-e, hogy az VAGY művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek) 

Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz. 

A+B B+A 
  
  
  
  

Igaz-e, hogy az ÉS művelet a VAGY műveletre nézve disztributív, vagyis A•(B+C)=A•B+A•C? 

B+C A•(B+C) A•B A•C A•B+A•C 
     
     
     
     
     
     
     
     

Igazold igazságtáblával a következő állításokat! 

  • Egy állítása tagadásának a tagadás önmaga. Negált(Negált (A))=A 
  • A•Negált(A)=0 (Egy állítás és ellentettje egyszerre sohasem teljesülhet
  • A+Negált(A)=1 (Egy állítás, vagy az ellentettje mindig teljesül
  • Negált(A+B)=Negált(A)•Negált(B) 
  • Negált(A•B)(Negált(A)+Negált(B)