Logikai műveletek
Igaz-e, hogy az ÉS művelet asszociatív, azaz A•B•C=(A•B)•C=A•(B•C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
| A | B | C | A•B•C | A•B | (A•B)•C | B•C | A•(B•C) |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 1 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 |
Igaz-e, hogy az ÉS művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
| A | B | A•B | B•A |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | ||
| 0 | 0 |
Készítsd el ugyanezt a VAGY műveltre is!
Igaz-e, hogy az VAGY művelet asszociatív, azaz A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)? (Tetszőlegesen zárójelezhető)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
| A | B | C | A+B+C | A+B | (A+B)+C | B+C | A+(B+C) |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 1 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 |
Igaz-e, hogy az VAGY művelet kommutatív, azaz A•B=B•A? (Operandusai felcserélhetőek)
Készítsd el a teljes igazságtáblát, és ha a két művelet az összes lehetséges bemenetre rendre ugyanazt a kimenet adja, akkor igaz.
| A | B | A+B | B+A |
| 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | ||
| 0 | 0 |
Igaz-e, hogy az ÉS művelet a VAGY műveletre nézve disztributív, vagyis A•(B+C)=A•B+A•C?
| A | B | C | B+C | A•(B+C) | A•B | A•C | A•B+A•C |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 1 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 |
Igazold igazságtáblával a következő állításokat!
- Egy állítása tagadásának a tagadás önmaga. Negált(Negált (A))=A
- A•Negált(A)=0 (Egy állítás és ellentettje egyszerre sohasem teljesülhet)
- A+Negált(A)=1 (Egy állítás, vagy az ellentettje mindig teljesül)
- Negált(A+B)=Negált(A)•Negált(B)
- Negált(A•B)(Negált(A)+Negált(B)